Question

sin(a+Пи/6) если cosa=-3/5 и pi<a<3Pi/2

Answer 1

$sin^2a+cos^2a=1$, следовательно, $sina=бsqrt{1-cos^2a}$

исходя из требований, изложенных в задании, наш синус будет равен просто $-sqrt{1-cos^2a}$; считаем: $sina=-sqrt{1-cos^2a}=-sqrt{1-(-frac{3}{5})^2}=-sqrt{1-frac{9}{25}}=-sqrt{frac{16}{25}}=-frac{4}{5}$

итак, $sina=-frac{4}{5}$, нам необходимо найти значение выражения $sin(a+frac{pi}{6})$; вспоминаем формулу сложения двух углов для синуса: $sin(a+b)=sinacosb+cosasinb$

так и пишем: 
$sin(a+frac{pi}{6})=sinacos(frac{pi}{6})+cosasin(frac{pi}{6})=-frac{4}{5}*frac{sqrt{3}}{2}-frac{3}{5}*frac{1}{2}=\-frac{2sqrt{3}}{5}-frac{3}{10}=-frac{4sqrt{3}}{10}-frac{3}{10}=frac{4sqrt{3}+3}{-10}$