Question

Решить уравнение (y^2)-3y-4=0

Answer 1

По теореме Виета сразу видно, что корни уравнения у=4 и у=-1.
В самом деле , по теореме Виета сумма корней равна коэффициенту при у взятом с обратным знаком, а произведение свободному члену.
Т.е. сумма корней равна 3, а произведение  (-4). (сказанное верно, если коэффициент при квадрате, как здесь, равен 1, иначе коэффициенты надо на него поделить). Теоремой удобно пользоваться , когда коэффициенты устроены просто, и решение видно сразу. Иначе способ не упрощает решение и надо решать, как обычно, через дискриминант или дополняя до полного квадрата.

Answer 2

у²-3у-4=0
D=b²-4ac=(-3)²-4·(-4)=9+16=25
√D=√25=5
x₁=(-b+√D)/2a=(3+5)/2=4
x₂=(-b-√D)/2a= (3-5)/2=-1
Ответ: -1; 4