Question

Расстояние от пункта A до пункта B по железной дороге равно 105 км, а по реке — 150 км. Поезд из пункта A выходит на 2 ч позже теплохода и прибывает в пункту B на 15 мин раньше. Найдите скорость поезда, если она на 30 км/ч больше скорости теплохода.

Answer 1

S1=105 км
S2=150 км
V1-V2=30 км/ч
t2-t1=2,25 ч
Составим уравнение:
S2/V2-S1/V1=t2-t1
V1=V2+30
150/V2 - 105/(V2+30)=2,25
150V2+4500-105V2=2,25×(V2²+30V2)
45V2+4500=2,25V2²+67,5V2
2,25V2²+22,5V2-4500=0
V2²+10V-2000=0
D=100+8000=8100=90²
x1=(-10+90)/2=40
x2=(-10-90)/2=-50 - не соответствует условию задачи
V2=40 км/ч, то есть скорость теплохода 40 км/ч, тогда скорость поезда 40+30=70 км/ч