Question

найти плошадь треугольника ABC A (1;0;1) B (2;3;0) C (0;4;2)

Answer 1

По координатам вершин находим длины сторон треугольника и полупериметр:
Расстояние между точками. d = v ((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²).
    АВ       ВС             АС               Р              P/2
3,3166      3         4,24264      10,5593       5,2796.
Площадь определяем по формуле Герона:
$S= sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$
Треугольник АВС
a(ВС)      b(АС)         c(АВ)               p                 2p                 S
  3         4,24264     3,316625     5,279633     10,55927        4,94975  
cos A = 0,7106691    cos B = 0,100504       cos С = 0,6285394
Аrad = 0,7803476      Brad = 1,470123        Сrad = 0,8911225
Аgr = 44,710622        Bgr = 84,23182           Сgr = 51,057559