Question

Расстояние между точками А(-1;1) и В(k;-3) равно 5 найти значение k
1)-1
2)2
3)4
4)8

Answer 1

$displaystyle d(A,B)= sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}= sqrt{(k+1)^2+(-4)^2} =\\= sqrt{(k+1)^2+16}\\ sqrt{(k+1)^2+16} =5 \\(k+1)^2+16=25\\(k+1)^2=9$

Следовательно,

$1.\\k+1=3\\k_1=2\\2.\\k+1=-3\\k_2=-4$

Т.е. подходит второй вариант.