Question

Решите уравнение(звёздочка между 16 и корнем-умножение) :  $16* sqrt{0,25^{5- frac{x}{4} } } = 2 ^{ sqrt{x+1} }$

Answer 1

√(0,25^5-x/4)=0,5^(5-x/4)=2^(x/4-5)
16=2^4
2^4*2^(x/4-5)=2^√(x+1)
2^(4+x/4-5)=2^√(x+1)
2^(x/4-1)=2^√(x+1)
x/4 -1=√(x+1)
ОДЗ
{x/4-1≥0⇒x/4≥1⇒x≥4
{x+1≥0⇒x≥-1
x∈[4;∞)
домножим на 4 и возведем в квадрат
x-4=4√(x+1)
x²-8x+16=16x+16
x²-24x=0
x*(x-24)=0
x=0∉ОДЗ
x=24