Question

Высота цилиндра 8 см, а диагональ его осевого сечения создаёт с площадью основы угол 30 градусов
Найти: площадь боковой поверхности цилиндра
- Площадь полной поверхности цилиндра
-Объем цилиндра

Answer 1

1) диагональ создаёт с высотой, проведённой на боковой поверхности цилиндра прямоугольный треугольник. По свойству прямоугольного треугольника катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит гипотенуза равна 8×2=16 см.
2) зная катет и гипотенузу треугольника, найдём другой катет, который является диаметром основания:
а²=16²-8²
а²=256-64=192
а=8кореньиз3
Тогда радиус 4корняиз3
3) Sбокпов-ти=пdh=3,14×8кореньиз3×8=200,96кореньиз3
Sполнойпов-ти=Sбок+2пr²=200,96кореньиз3+2×3,14×48=301,44+200,96кореньиз3
V=пr²h=3,14×16×3×8=3,14×16×24=1205,76