11)В треугольнике АВС отмечены середины D и Е сторон ВА и АС. Площадь треугольника ADE равна 17. Найти площадь четырехугольника ВDЕС.
NNNLLL54:
53
Ответы
Ответ дал:
5
ΔАВС , S(АДЕ)=17 , Д - середина АВ , Е - середина АС . ⇒
ДЕ - средняя линия треугольника.
Средняя линия треугольника отсекает от него подобный треугольник:
Δ АВС ~ Δ АДЕ (по двум углам)
Коэффициент подобия (пропорциональности) равен k=2, т.к. ВС:ДЕ=2:1.
Значит площади треугольников будут относится как квадрат коэффициента подобия ⇒ S(АВС)=k²·S(АДЕ)=4·17
S(ВДЕC)=S(АВС)-S(АДЕ)=4·17-17=3·17=51
ДЕ - средняя линия треугольника.
Средняя линия треугольника отсекает от него подобный треугольник:
Δ АВС ~ Δ АДЕ (по двум углам)
Коэффициент подобия (пропорциональности) равен k=2, т.к. ВС:ДЕ=2:1.
Значит площади треугольников будут относится как квадрат коэффициента подобия ⇒ S(АВС)=k²·S(АДЕ)=4·17
S(ВДЕC)=S(АВС)-S(АДЕ)=4·17-17=3·17=51
Вас заинтересует
4 месяца назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад