Предмет: Геометрия
Автор: barvnik80
Вопрос задан 1 год назад

Придумайте пример гладкой, но не регулярной кривой. В голову лезет только $\alpha (t)=(const,const)$ , т.е. точка. Но возникает вопрос, есть ли ещё кривые, удовл. данному условию и является ли точка - кривой) Спасибо за ваши ответы :)
Гладкая=беск. дифференцируемая
Регулярная = вектор скорости кривой не равен 0 во всех её точках

au456: Функция у=x определённая только во всех рациональных ну либо иррациональных точках подойдёт?

barvnik80: Ну параметризованная прямая задаётся как Г(t)=(x(t),y(t)). если берём y=x, то получается что Г=(t,t)? Тогда у неё будет вектор скорости 0, только если t=const, верно? И если мы определим y и x в Q, разве это не убьёт условие бесконечной дифференцируемости?)

barvnik80: кривая*

Ответы

Ответ дал: Denik777

Могу предложить такой вариант.

Приложения:

barvnik80: Круто!) Кажется, это то, что нужно) Спасибо)

barvnik80: Только из того что все пр-ные = 0 не следует дифференцируемость)

Denik777: t=0 единственная проблемная точка. Но в ней производная существует и оказывается равной 0, Отсюда и вторая производная существует и равна в ней 0, и т.д. Это и доказывает беск. дифференцируемость в 0, и везде, т.к. в остальных точках очевидно.

Denik777: Но, конечно, это еще надо осознать, что все производные в ней существуют и равны 0. Согласен, на картинке это пропущено.

Denik777: Вот тут есть немного на эту тему https://znanija.com/task/24895548

Вас заинтересует

География

5 месяцев назад

Поясніть на конкретному прикладі особливості взаємодії компонентів природи у ландшафті.

Химия

5 месяцев назад

4. У записі 6N, цифра б називається: A) коефіцієнт; B) iндекс: Б) відносна атомна маса; г) найменше спільне кратне. СРОЧН

Математика

1 год назад

46-(y-8)=17. Как расписать пример