Question

Найдите |x+y|+|x-y| , если $\left \{ {{x^2-5xy+y^2=-47} \atop {xy=21}} \right.$

Варианты ответов:
A)8 B)10 C)12 D)14 E)2

Answer 1

Выделим из первого уравнения сумму и разность квадратов:

x^2 - 2xy + y^2 - 3xy = -47; (x-y)^2 - 3xy = -47
x^2 + 2xy + y^2 -7xy = -47; (x+y)^2 -7xy = -47
Дальше подставляем значение xy=21 и вычисляем (x-y)^2 и (x+y)^2.
(x-y)^2 = 16, откуда |x-y|=4
(x+y)^2 = 100, откуда |x+y| = 10
Ответ: 14 (вариант D).

Answer 2

D (14).
Решение на рисунке, надеюсь, ты не перерисуешь его бездумно, а разберешься что к чему и почему.