Question

Первый член арты прогрессии =15,а Ее разность равна (-4).Найдите сумму всех членов прогрессии с 7-го по 21-й включительно

Answer 1

Чтобы найти сумму всех членов с 7-го по 21 включительно, надо из суммы 21 члена вычесть сумму 6 членов.
Найдем 6-й член прогрессии:
a₆=a₁+d(n-1)=15-4(6-1) = 15-20= -5
Найдем  21-й член прогрессии:
a₂₁=15-4(21-1)=15-80=-65
Найдем сумму 6 членов:
             a₁+a₆             15-5
 S₆ =   ----------  ·6 = ---------  · 6 = 30
                2                    2
Найдем сумму 21 члена прогрессии:
            a₁+a₂₁                     15-65
S₂₁ = --------------  · 21 = ----------------- · 21= - 25·21 = -525
              2                              2
S= -525 - 30 = -555