Question

Стрелок и мишень находятся в диаметрально противоположных точках карусели радиуса R=5 м, равномерно вращающейся вокруг вертикальной оси. Период вращения карусели T=10 с, скорость пули u=300 м/с. Пренебрегая линейной скоростью вращающейся карусели по сравнению со скоростью пули, оценить, под каким углом α к диаметру карусели должен целиться стрелок, чтобы поразить мишень. Решите задачу с точки зрения неподвижной системы отсчета.

Answer 1

ω = Δα / Δt - угловая скорость вращения
ω = v / R => Δt = Δα * R / v
Пуля пролетает расстояние 2 * R = u * Δt
2 * R = u * Δα * R / v
Δα = 2 * v / u
v = 2 * π * R / T
Δα = 2 * 2 * π * R / (T * u) = 4 * π * R / (T * u)
Δα = 4 * 3,14 * 5 м / (10 с * 300 м/с) ≈ 0,02093 рад
180° - 3,1416 рад
α      - 0,02093 рад
α = 180° * 0,02093 / 3,1416 ≈ 1,20°