Question

Победив Кащея, потребовал Иван золота, чтобы выкупить Василису у разбойников. Привел его Кащей в пещеру и сказал: "В сундуке лежат золотые слитки. Но просто так их унести нельзя: они заколдованы. Переложи себе в суму один или несколько. Потом я переложу из сумы в сундук один или несколько, но обязательно другое число. Так мы будем по очереди перекладывать их: ты в суму, я в сундук, каждый раз новое число. Когда новое перекладывание станет невозможным, сможешь унести свою суму со слитками". Какое наибольшее число слитков может унести Иван, как бы ни действовал Кащей, если в сундуке исходно лежит 13 золотых слитков? 

Answer 1

Иван унесет все 13 слитков.
Смысл его стратегии должен состоять в том , чтобы у Кащея при его ходе существовал только единственный ответ. при этом нужно избегать ситуации, когда ход невозможен.
выигрышная стратегия выглядит так
Иван. Кощей осталось в суме
2 1 1
3 4 0
6 5 1
7 8 0
10 9 1
11 12 0
13 нет хода 13