Question

На окружности последовательно отмечены точки A, B, C, D ; AB=CD. Докажите, что AC=BD. ( 7 класс, выручайте)

Answer 1

AВ и СD - две хорды, расположенные произвольно. т. О - центр окружности. Так как АВ=СD, то <АОВ=<СОD, так как, если равны хорды, то равны и их центральные углы. <BOC - произвольный, но величина его постоянна.
<AOC=<AOB+<BOC    <BOD=<BOC+<COD , то есть <AOC=<BOD.
Центральные углы  равны, значит равны и хорды, на которые они опираются. АС=ВD