Question

Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение х^2-4х +6?

Answer 1

перед нами парабола $f(x)=x^2-4x+6$, которая также может быть записана как $f(x)=(x-2)^2+2$ (иначе смещённая на 2 единицы вправо и на столько же единиц вверх), ветви которой смотрят наверх, следовательно, наименьшее значение достигается её в вершине, формула которой есть следующее выражение: $a(x_B)^2+bx_B+c$

итак, ищем икс вершины параболы: 
$x_B=\frac{-b}{2a}=\frac{4}{2}=2$

наконец, ищем игрек вершины: 
$y_B=a(x_B)^2+bx_B+c=1*2^2+(-4)*2+6=2$