Question

В урне есть 9 белых шаров и немного черных. Найти всё количество шаров в урне ,если при доставании белого шара мы получаем 3 бит информации

Answer 1

По формуле Шеннона кол-во информации после некоторого события равно:
I(x) = -log2(p(x))
I(вытащен белый шар) = -log2(p(вытащить белый шар))
Вероятность вытащить белый шар = число белых шаров поделить на общее число шаров, т.е. 9/(9 + x)

Итого,
3 =  -log2(9/(9 + x)) или
log2(9/(9 + x)) = -3
log2(9/(9 + x)) = log2(1/8)
9/(9 + x) = 1/8

9 + x = 72.

Т..е общее кол-во шаров = 72.