Question

Смешение от положения равновесия колеблющейся точки изменяется по закону синуса. Начальная фаза равна нулю период колебании 2 секунды амплитуда колебаний 12 см. Найти скорость и ускорение в момент времени когда смещение равно 6 см?

Answer 1

x = A*cos(ωt)
6 = 12*cos φ => φ = arccos 0,5 = π/3 = 60°
ω = 2*π*f*2 с = π/3
f = 1/12 Гц
ω = 2*π*1/12 = π/6 рад/с
v = ω*A*cos(ωt) = π/6 * 0,12 м *cos(π/3) = 0,01*π = 0,0314 м/с
a = - ω² * A * sin(ωt) = - (π/6)² * 0,12 м * sin(π/3) = - 0,0285 м/с²