Question

Решите систему уравнений

Answer 1

1 уравнение имеет 2 решения:
cos x = 0; x1 = pi/2 + pi*k; y - любое.
sin y = 0; y1 = pi*k; x - любое.
Подставляем их во 2 уравнение
1) cos x = 0
2sin^2 y - 1 = 0
sin^2 y = 1/2
sin y1 = -1/√2; y1 = (-1)^n*(-pi/4) + pi*n
sin y2 = 1/√2; y2 = (-1)^n*pi/4 + pi*n

2) sin y = 0
2cos^2 x = 0 - 1 = -1
Решений нет, квадрат не может быть отрицательным.

Ответ: (pi/2+pi*k; (-1)^n*(-pi/4)+pi*n); (pi/2+pi*k; (-1)^n*pi/4+pi*n)