Question

помогите пожалуйста желательно разъяснять плииииз ща. ранее. спасибо

Answer 1

Для всех треугольников действует правило: сумма двух сторон всегда больше третьей.
1) сначала сумму первой и второй сторон, сравниваем с третьей
1+k>4k => 1>4k-1 => 1>3k
k<$\frac{1}{3}$
2) потом сумму первой и третьей сторон со второй
1+4k>k => 1>k-4k => 1>-3k => -1>3k
k>-$\frac{1}{3}$
при этом не забываем, что длина стороны не может быть отрицательной, поэтому от этого условия остаётся вариант k>0
3) теперь сравниваем сумму второй и третьей стороны с первой
k+4k>1 => 5k>1
k>$\frac{1}{5}$

Объединяя все три полученных условия получаем:
$\frac{1}{5}$ < k < $\frac{1}{3}$
Правильный ответ: D