Question

Даны точки А ( - 5; 1) и В ( 3; 5). Составить уравнение множества точек, из которых отрезок АВ виден под прямым углом.

Answer 1

Геометрическое место точек, из которых отрезок АВ виден под прямым углом - это окружность, построенная на отрезке АВ как на диаметре.
Центр этой окружности - точка О с координатами:О((3+(-5))/2;(5+1)/2) или О(-1;3).Тогда радиус этой окружности равен
R=|AO|=√[(-1-5)²+(3-1)²]=√40  илиR=|ВO|=√[(-1-3)²+(3-5)²]=√40.R²=40.
Уравнение окружности с центром в точке О(-1;3) и радиусом R=√40 :
(X+1)²+(Y-3)²=40.