срочно пожалуйста с подробным решением
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/a2e/a2ef98dc9d9a2ed5aecfb70f032792b9.jpg)
Аноним:
4х+16, или там минус
Ответы
Ответ дал:
1
Решение задания приложено
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/1df/1df80abcf78b6c3493c22b04b70ee89b.jpg)
Ответ дал:
1
ОГРАНИЧЕНИЯ: ![\left\{{{x+4\ \textgreater \ 0}\atop{4x+16\neq1}}\right\to\left\{{{x\ \textgreater \ -4}\atop{x\neq-\frac{15}{4}}}\right \to x\in(-4;-\frac{15}{4})(-\frac{15}{4};+\infty) \left\{{{x+4\ \textgreater \ 0}\atop{4x+16\neq1}}\right\to\left\{{{x\ \textgreater \ -4}\atop{x\neq-\frac{15}{4}}}\right \to x\in(-4;-\frac{15}{4})(-\frac{15}{4};+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5C%7B%7B%7Bx%2B4%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%7D%5Catop%7B4x%2B16%5Cneq1%7D%7D%5Cright%5Cto%5Cleft%5C%7B%7B%7Bx%5C+%5Ctextgreater+%5C+-4%7D%5Catop%7Bx%5Cneq-%5Cfrac%7B15%7D%7B4%7D%7D%7D%5Cright+%5Cto+x%5Cin%28-4%3B-%5Cfrac%7B15%7D%7B4%7D%29%28-%5Cfrac%7B15%7D%7B4%7D%3B%2B%5Cinfty%29)
разберёмся для начала с
:
![log_{4x+16}8=\frac{1}{log_{2^3}(4x+16)}=\frac{3}{log_2[4(x+4)]}=\frac{3}{log_24+log_2(x+4)}=\frac{3}{2+log_2(x+4)} log_{4x+16}8=\frac{1}{log_{2^3}(4x+16)}=\frac{3}{log_2[4(x+4)]}=\frac{3}{log_24+log_2(x+4)}=\frac{3}{2+log_2(x+4)}](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B4x%2B16%7D8%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Blog_%7B2%5E3%7D%284x%2B16%29%7D%3D%5Cfrac%7B3%7D%7Blog_2%5B4%28x%2B4%29%5D%7D%3D%5Cfrac%7B3%7D%7Blog_24%2Blog_2%28x%2B4%29%7D%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B2%2Blog_2%28x%2B4%29%7D)
итак, переписываем:
![log_2(x+4)-\frac{3}{2+log_2(x+4)}\geq0 log_2(x+4)-\frac{3}{2+log_2(x+4)}\geq0](https://tex.z-dn.net/?f=log_2%28x%2B4%29-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%2Blog_2%28x%2B4%29%7D%5Cgeq0)
производим замену:
, причём
, следовательно, ![a\neq-2 a\neq-2](https://tex.z-dn.net/?f=a%5Cneq-2)
снова переписываем:
![a-\frac{3}{a+2}\geq0 a-\frac{3}{a+2}\geq0](https://tex.z-dn.net/?f=a-%5Cfrac%7B3%7D%7Ba%2B2%7D%5Cgeq0)
приводим к общему знаменателю:
![\frac{a^2+2a-3}{a+2}\geq0 \frac{a^2+2a-3}{a+2}\geq0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%5E2%2B2a-3%7D%7Ba%2B2%7D%5Cgeq0)
числитель легко раскладывается на множители:
![\frac{(a-1)(a+3)}{a+2}\geq0 \frac{(a-1)(a+3)}{a+2}\geq0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28a-1%29%28a%2B3%29%7D%7Ba%2B2%7D%5Cgeq0)
знаки:
, значит,
, или ![\left\{{{-3\leq a\ \textless \ -2}\atop{a\geq1}}\right \left\{{{-3\leq a\ \textless \ -2}\atop{a\geq1}}\right](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5C%7B%7B%7B-3%5Cleq+a%5C+%5Ctextless+%5C+-2%7D%5Catop%7Ba%5Cgeq1%7D%7D%5Cright)
обратная замена:
, следовательно,
, а уже здесь всё легко считается:
, поэтому ![x\in[-\frac{31}{8};-\frac{15}{4})[-2;+\infty) x\in[-\frac{31}{8};-\frac{15}{4})[-2;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%5B-%5Cfrac%7B31%7D%7B8%7D%3B-%5Cfrac%7B15%7D%7B4%7D%29%5B-2%3B%2B%5Cinfty%29)
итак, ответ:
разберёмся для начала с
итак, переписываем:
производим замену:
снова переписываем:
приводим к общему знаменателю:
числитель легко раскладывается на множители:
знаки:
обратная замена:
итак, ответ:
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад