в правильный треугольник abc вписан правильный треугольник dek так,что точка д лежит на стороне вс, точка е- на ас, точка к на ав.Найти ав:де, если угол дес=альфа.
Ответы
Ответ дал:
0
Смотри рисунок, обозначения понятны.
из треуг. ДЕС ДС/sinα=a/sin60 ДC=а*sinα/sin60
из треуг КВД ВД/sin(180-(α+60))=a/sin60 ВД=а*sin(α+60)/sin60
AB=BC=ДС+ВД= а*sinα/sin60+а*sin(α+60)/sin60=а*(2sin(30+α)*cos30)/sin60=2asin(30+α)
AB/ДЕ=2asin(30+α)/а=2sin(30+α)
из треуг. ДЕС ДС/sinα=a/sin60 ДC=а*sinα/sin60
из треуг КВД ВД/sin(180-(α+60))=a/sin60 ВД=а*sin(α+60)/sin60
AB=BC=ДС+ВД= а*sinα/sin60+а*sin(α+60)/sin60=а*(2sin(30+α)*cos30)/sin60=2asin(30+α)
AB/ДЕ=2asin(30+α)/а=2sin(30+α)
Приложения:
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
10 месяцев назад
1 год назад
1 год назад