Question

Найдите область определения функции.
f(x)=sqrt(1-0,5^(0,5x-3))
Вычислить значение выражения.
3sqrt(2)*2^0,5-sqrt4(16)

Answer 1

=========== 1 ===========

$f(x)= \sqrt{1-0.5^{0.5x-3}} \\ 1-0.5^{0.5x-3} \geq 0\\ -0.5^{0.5x-3} \geq -1\\ 0.5^{0.5x-3} \leq 1\\ 0.5^{0.5x-3} \leq 0.5^0\\ 0.5x-3 \geq 0\\ 0.5x\geq 3\\ x \geq 6$

=========== 2 ===========

$3 \sqrt{2}\cdot2^{0.5}- \sqrt[4]{16} =3 \sqrt{2}\cdot \sqrt{2} - \sqrt[4]{2^4} =3\cdot2-2=6-2=4$