Question

срочноооооо!!! Конус образован вращением равностороннего треугольника со стороной 43 см вокруг его высоты. найти: а) объём конуса, б) радиус шара, равновеликого конусу.

Answer 1

конус:  R=43/2 ,  H=√(43²-(43/2)²)=43·√3/2
V(кон)=1/3·S(осн)·Н=1/3·π·(43/2)²·43·√3/2=(43³·π·√3)/24
V(шара)=4/3·π·R³

$\frac{4\pi R^3}{3} =\frac{43^3\pi \sqrt3}{24} \\\\R^3= \frac{3\cdot 43^3\pi \sqrt3}{24\cdot 4\pi}\\\\R^3= \frac{43^3\sqrt3}{32}$

$R=\sqrt[3]{\frac{43^3\sqrt3}{32}}= \frac{43\sqrt[6]3}{\sqrt[3]{32}} = \frac{43\sqrt[6]3}{2\sqrt[3]4}$