срочноооооо!!! Конус образован вращением равностороннего треугольника со стороной 43 см вокруг его высоты. найти: а) объём конуса, б) радиус шара, равновеликого конусу.
Ответы
Ответ дал:
0
конус: R=43/2 , H=√(43²-(43/2)²)=43·√3/2
V(кон)=1/3·S(осн)·Н=1/3·π·(43/2)²·43·√3/2=(43³·π·√3)/24
V(шара)=4/3·π·R³
![\frac{4\pi R^3}{3} =\frac{43^3\pi \sqrt3}{24} \\\\R^3= \frac{3\cdot 43^3\pi \sqrt3}{24\cdot 4\pi}\\\\R^3= \frac{43^3\sqrt3}{32} \frac{4\pi R^3}{3} =\frac{43^3\pi \sqrt3}{24} \\\\R^3= \frac{3\cdot 43^3\pi \sqrt3}{24\cdot 4\pi}\\\\R^3= \frac{43^3\sqrt3}{32}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B4%5Cpi+R%5E3%7D%7B3%7D+%3D%5Cfrac%7B43%5E3%5Cpi+%5Csqrt3%7D%7B24%7D+%5C%5C%5C%5CR%5E3%3D+%5Cfrac%7B3%5Ccdot+43%5E3%5Cpi+%5Csqrt3%7D%7B24%5Ccdot+4%5Cpi%7D%5C%5C%5C%5CR%5E3%3D+%5Cfrac%7B43%5E3%5Csqrt3%7D%7B32%7D)
![R=\sqrt[3]{\frac{43^3\sqrt3}{32}}= \frac{43\sqrt[6]3}{\sqrt[3]{32}} = \frac{43\sqrt[6]3}{2\sqrt[3]4} R=\sqrt[3]{\frac{43^3\sqrt3}{32}}= \frac{43\sqrt[6]3}{\sqrt[3]{32}} = \frac{43\sqrt[6]3}{2\sqrt[3]4}](https://tex.z-dn.net/?f=R%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Cfrac%7B43%5E3%5Csqrt3%7D%7B32%7D%7D%3D+%5Cfrac%7B43%5Csqrt%5B6%5D3%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B32%7D%7D+%3D+%5Cfrac%7B43%5Csqrt%5B6%5D3%7D%7B2%5Csqrt%5B3%5D4%7D+)
V(кон)=1/3·S(осн)·Н=1/3·π·(43/2)²·43·√3/2=(43³·π·√3)/24
V(шара)=4/3·π·R³
Вас заинтересует
5 месяцев назад
5 месяцев назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад