помогите решить, пожалуйста Корень из(7 +2корня из 6) распишите пожалуйста подробно с пояснениями решение. Спасибо. ответ будет sqrt2+sqrt3 но не понимаю хода решения
Ответы
Ответ дал:
6
Здесь ответ никак не будет √2+√3!
√(7+2√6)
Чтобы извлечь внешний корень, нужно представить подкоренное выражение в виде полного квадрата: (a+b)²
По формуле: (a+b)²=а²+2аb+b², где
a²+b²=7
2ab=2√6, то есть ab=√6
Теперь смотрим, произведение каких чисел даст нам √6, а сумма квадратов будет равна 7?
√6=√3*√2=1*√6
√3²+√2²=3+2=5 -не подходит
1²+√6²=1+6=7-подходит!
Значит √(7+2√6)=√(1+√6)²=1+√6
P.S.
Ответ √3+√2 получается, если √(5+2√6)
√(7+2√6)
Чтобы извлечь внешний корень, нужно представить подкоренное выражение в виде полного квадрата: (a+b)²
По формуле: (a+b)²=а²+2аb+b², где
a²+b²=7
2ab=2√6, то есть ab=√6
Теперь смотрим, произведение каких чисел даст нам √6, а сумма квадратов будет равна 7?
√6=√3*√2=1*√6
√3²+√2²=3+2=5 -не подходит
1²+√6²=1+6=7-подходит!
Значит √(7+2√6)=√(1+√6)²=1+√6
P.S.
Ответ √3+√2 получается, если √(5+2√6)
vaiiii:
Спасибо! и да вы правы √(5+2√6) надо было объяснить но ошибся
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад