Question

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 12 сантиметрів бічна сторона більша від висоти на 2 см Знайти S

Answer 1

В равнобедренном треугольнике ABC:
AB = BC - боковые стороны
Основание AC = 12
BD - высота (также медиана и биссектриса), опущенная на основание
Пусть BD = x, тогда AB = BC = x + 2
AD = CD = 12/2 = 6 (cм)

По теореме Пифагора:
AB² = BD² + AD²
(x + 2)² = x² + 6²
x² + 4x + 4 = x² + 36
x² - x² + 4x = 36 - 4
4x = 32
x = 8
BD = 8 (cм)

Площадь треугольника
S = 1/2 * a * h
S = 1/2 * AC * BD
S = 1/2 * 12 * 8 = 48 (см²)