Question

Нужно найти целочисленные решения уравнения x^2+4 = y^3

Answer 1

x² = у³-4
-->  у³ ≥ 4
y > 1
если по порядку, кубы целых (положительных) чисел: 1; 8; 27; 64; 125...
                             квадраты целых чисел: 1; 4; 9; 16; 25...
у=2 --> x² = 8-4 = 4 --> x = -2 или х = 2
у=3 --> x² = 27-4 = 23 (нет целого решения)
у=4 --> x² = 64-4 = 60 (нет целого решения)
у=5 --> x² = 125-4 = 121 --> x = -11 или х = 11
т.е. несколько решений: (-2; 2); (2;2); (-11; 5); (11; 5)...