Question

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 109°. Найти углы треугольника

Answer 1

$\angle BDK=109а$, $AB=BD$

У равнобедренного треугольника углы при основании равны, следовательно,
$\angle BAD=\angle BDA = 180а-\angle BDK = 180а-109а=71а$

Тогда угол при вершине: $\angle ABD = 180а-2\cdot71а=38а$

Если же внешний угол при вершине равен 109°, то внутренний $\angle ABC=180а-109а=71а$

Тогда углы при основании: $\angle BAD=\angle BDA= \dfrac{180а-\angle ABC}{2} =54.5а$

Ответ: $38а;\,\,\, 71а;\,\,\, 71а$ или $71а;\,\,\,54.5а;\,\,\, 54.5а.$