Question

помогите пожалуйста 3 и 4

Answer 1

Решаем обязательно с учётом ОДЗ.

Answer 2

3.
2^(1+√x) + 2^(2-√x)=9
ОДЗ x≥0
2*2^√x + 4/2^√x = 9
2^√x=t
2t + 4/t = 9
2t² -9t + 4 =0
D=81-32=49=7²
t12=(9+-7)/4 = 4 1/2
1/ 2^√x=4
√x=2
x=4
2/ 2^√x=1/2
√x=-1 нет решений
ответ 4
------------------------------------
4. 
log₂ (x²-2x)/(x-3) < 3 = log₂ 8
ОДЗ (x²-2x)/(x-3)>0
x(x-2)/(x-3)>0
метод интервалов
---------0 +++++++ 2 ------------- 3 +++++++
x∈(0 2) U (3 +∞)
log₂ (x²-2x)/(x-3) <  log₂ 8
x(x-2)/(x-3)<8
(x²-2x-8x+24)/(x-3)<0
(x²-10x+24)/(x-3)<0
(x-4)(x-6)/(x-3)<0
метод интервалов
----------- 3 +++++++ 4 --------- 6 ++++++++
x∈(-∞ 3) U (4 6) пересекаем с одз x∈(0 2) U (3 +∞)
ответ x∈(0 2) U (4 6)