Question

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105, угол CAD равен 35. Найти ∠ABD

Answer 1

Если четырехуголик вписан в окружность, то суммы ведичин его противоположных углов равны 180°. Значит
АВС+АДС =180
АДС = 180-АВС = 180 -105 = 75°
Так как сумма углов треугольника =180°, то
САД+АДС+АСД = 180°
АСД=180-САД-АДС=180-35-75=70°
Так как углы АВД и АСД опираются на одну дугу АД, значит они равные
Ответ: угол АВД = 70°