Question

Прошу,помогите:( Есть ответ,но нужно решение
На какую величину ΔT температура воздуха внутри мыльного пузыря должна превышать температуру окружающего воздуха Т, чтобы пузырь стал подниматься? Радиус пузыря равен r, поверхностное натяжение мыльной пленки α. Массой пленки можно пренебречь. Учесть, что давление воздуха внутри пузыря ма­ло отличается от атмосферного давления Р.

Answer 1

Условие плавания пузыря - вес вытесненного воздуха больше (равен) весу воздуха в пузыре.
m1*g=m2*g
m1=p*V*M/(R*T)    (из уравнения Менделеева-Клапейрона) масса наружного воздуха
m2=(p+Δp)*V*M/(R*(T+ΔT))  масса воздуха внутри пузыря
Давление мыльной пленки
p1=Fп/S=2*π*σ*r/(π*r²)=2*σ/r
Избыточное давление внутри пузыря
Δp=2*p1=4*σ/r
Уравнение состояния (m1=m2)
p/T=(p+Δp)/(T+ΔT)
ΔT≥Δp*T/p≥4*σ*T/(p*r)
===========================