Question

Помогите решить систему пожалуйста

Answer 1

9^(ху)×3^(х^2+у^2)=3
(3^2)^(ху)×3^(х^2+у^2)=3
3^(2ху)×3^(х^2+у^2)=3
3^(х^2+2ху+у^2)=3
3^((х+у)^2)=3
(х+у)^2=1

х+у=1
х+у=-1

1) х=1-у
2) х=-1-у

1) \/(25^(2х+у))=(5^х)/(5^у)
\/((5^2)^(2х+у))=5^(х-у)
\/(5^(2(2х+у)))=5^(х-у)
5^(2х+у)=5^(х-у)
2х+у=х-у
х+2у=0
1) 1-у+2у=0
у=-1
2) -1-у+2у=0
у=1

х=2
у=-1

х=-2
у=1

Answer 2

$\left\{{{9^{xy}*3^{x^2+y^2}=3}\atop{\sqrt{25^{2x+y}}=\frac{5^x}{5^y}}}\right\to\left\{{{3^{2xy}*3^{x^2+y^2}=3}\atop{(5^{4x+2y})^{\frac{1}{2}}=5^{x-y}}}\right\to\left\{{{3^{2xy+x^2+y^2}=3}\atop{5^{2x+y}=5^{x-y}}}\right\to\left\{{{(x+y)^2=1}\atop{2x+y=x-y}}\right\to\\\left\{{{(x+y)^2=1}\atop{x+y=-y}}\right\left\{{{(-y)^2=1}\atop{x+y=-y}}\right\left\{{{y=б1}\atop{x=-2y}}\right\to\left\{{{y=б1}\atop{x=б2}}\right$

ответ: $(-2;1)$ и $(2;-1)$