Question

Найдите расстояние от точки M (2;2) до прямой y=x-1

Answer 1

Общее уравнение данной прямой
1*x - 1*y - 1 = 0;
Ax+ By + C = 0;
M(2;2) = M(x₀;y₀)
расстояние от данной точки до данной прямой вычисляется по формуле
$d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$
$d = \frac{|1\cdot 2 - 1\cdot 2 - 1|}{\sqrt{1^2 + (-1)^2}} =$
$= \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$