Question

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y = x + 1, y = 5 + 3x -2x^2

Answer 1

Найдем пределы интегрирования
x+1=5+3x-2x²
2x²-2x-4=0
x²-x-2=0
x1+x2=1 U x1*x2=-2
x1=-1 U x2=2
Фигура ограничена сверху параболой,а снизу прямой
Подинтегральная функция -2x²+2x+4
$S= \int\limits^2_{-1} {(-2x^2+2x+4)} \, dx -2x^3/3+x^2+4x|^2_{-1}=$$-16/3+4+16-2/3-1+4=17$