Question

Помогите решить системное уравнение. Если возможно с объяснением. Спасибо

Answer 1

Из первого уравнения получаем:
у² = 4х² + 4х + 1 = (2х + 1)².
у₁ = 2х + 1.
у₂ = -2х - 1.

Подставляем у₁ и у₂ во второе уравнение.
4х² + 4х² + 4х + 1 -3х(2х + 1) = 1,
2х² + х = 0
х(2х + 1) = 0,
х₁ = 0,
х₂ = -1/2.

4х² + 4х² + 4х + 1 -3х(-2х - 1) = 1,
14х² + 7х = 0
7х(2х + 1) = 0,
х₃ = 0,
х₄ = -1/2.

Получаем 2 значения х = 0 и х =(-1/2).
Определяем у:
у₁ = 2х + 1 = 2*0 + 1 = 1.
у₂ = -2х - 1 = -2*0 - 1 = -1.

у₃ = 2х + 1 = 2*(-1/2) + 1 = -1 + 1 = 0.
у₄ = -2х - 1 = -2*(-1/2) - 1 = 1 - 1 = 0 .

Получаем 3 значения у = 0, у = 1 и у = -1.
 То есть имеется 3 решения:
(-0,5; 0),
(0; 1),
(0; -1). 

Графическое решение: 2 прямые пересекаются с эллипсом в полученных точках.