Question

Четырёхугольник АВСД вписан в окружность. Его диагонали пересекаются в точке Е. Найдите ВД, если АВ=ВС=4, а ВЕ=корень из 2

Answer 1

Если 2 хорды АВ и ВС равны, то диагональ ВД - диаметр описанной окружности.
Треугольник АВД - прямоугольный, ВД - его гипотенуза.
Косинус угла АВД равен ВЕ/АВ = √2/4.
ВД = АВ/cos АВД = 4/(√2/4) = 16/√2 = 8√2 ≈  11,313708.