Question

Две бригады, работая одновременно, обработали участок земли за 12 часов. За какое время могла бы обработать этот участок каждая из бригад в отдельности, если их производительности относятся как 3:2?

Answer 1

V1 - производительность 1-й бригады, V2 - производительность 2-й бригады.
Обозначим объем работы по обработке участка через 1.
Получим систему уравнений:
$\begin {cases} (v_1+v_2)*12=1 \\ \frac{v_1}{v_2} =\frac{3}{2} \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} (v_1+v_2)*12=1 \\ v_1 =\frac{3}{2}v_2 \end {cases} \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \begin {cases} (\frac{3}{2}v_2+v_2)*12=1 \\ v_1 =\frac{3}{2}v_2 \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} 18v_2+12v_2=1 \\ v_1 =\frac{3}{2}v_2 \end {cases} \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \begin {cases} v_2= \frac{1}{30} \\ v_1 =\frac{1}{20} \end {cases}$
Производительность 1-ой бригады 1/20, значит, самостоятельно 1-я бригада обработает участок за 20 часов.
Производительность 1-ой бригады 1/30, значит, самостоятельно 1-я бригада обработает участок за 30 часов.
Ответ: 20 ч, 30 ч.