Question

Решите пожалуйста уравнения.
1) 3x^2-10x+30=7x^2+2x+3
2) -3x^2-x+8=(x-3)^2
3) (x-1)^2=2x^2-6x-31

Answer 1

$1) 3x^2-10x+30=7x^2+2x+3$
$4x^2+12x-27=0$
$\frac{D}{4}= 36+27*4=144=12^2$
$x= \frac{-6±12}{4}$
$\left[\begin{array}{ccc}x=1.5\\x=-4.5\\\end{array}$
Ответ: {1.5;-4.5}

$2) -3x^2-x+8=(x-3)^2$
$-3x^2+8-x=x^2-6x+9$
$4x^2-5x+1=0$
$D=25-4*4=9=3^2$
$x= \frac{5<span>±</span>3}{8}$
$\left[\begin{array}{ccc}x=1\\x= \frac{1}{4} \\\end{array}$

Ответ: {$\frac{1}{4};1$}

$3) (x-1)^2=2x^2-6x-31$
$x^2-2x+1=2x^2-6x-31$
$x^2-4x-32=0$
$\frac{D}{4} =4+32=6^2$
$x= \frac{2±6}{1}$
$\left[\begin{array}{ccc}x=8\\x=-4\\\end{array}$

Ответ: {8; -4}