Question

Решить задачу на скорость автобуса.

Answer 1

10 хв = 10/60 год = 1/6 год.

Нехай швидкість мікроавтобуса буде х км/год, тоді швидкість легкового автомобіля - (x+20) км/год. Легковий автомобіль наздогнав мікроавтобуса за 1/6 часов , то мікроавтобусу залишалося проїхати $(40- \frac{x}{6} )$ км.

Складаємо рівняння

$\frac{40- \frac{x}{6} }{x} = \frac{40}{x+20}\,\,\, |\cdot (6x(x+20)\ne0)\\ \\ (x+20)(240-x)=240x\\ \\ 240x-x^2+4800-20x=240x\\ \\ x^2+20x-4800=0\\ \\ x^2+20x+100-4900=0\\ \\ (x+10)^2=4900\\ \\ x+10=\pm70\\ \\ x_1=60\,\, _K_M/_\Gamma_o_g$

$x_2=-80$ - не задовольняє умові


Відповідь: 60 км/год