Question

Докажите, что площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра.

Answer 1

Уберем верхнее и нижнее основания цилиндра и разрежем его боковую поверхность по прямой, перпендикулярной основаниям.Получили развертку цилиндра. Это прямоугольник, высота которого равна высоте цилиндра, а длина равна длине окружности оснований, то есть 2πR.Площадь этого прямоугольника (боковой поверхности цилиндра) равна S=h*2πR, что и требовалось доказать.