Question

Что потом? Как получить 3(а-в)(в-с)(с-а)??

Answer 1

Надо сгруппировать по другому:
3* [ (-c * b^2 + a * b^2) + (b * c^2 - b * a^2) + (-a * c^2 + c * a^2) ] =
= 3 * [ b^2 * (a - c) - b *(a^2 - c^2) + a * c * (a - c) ] =
= 3 * [ b^2 * (a - c) - b * (a - c) * (a + c) + a * c * (a - c) ] =
= 3 * (a - c) * (b^2 - b * (a + c) + a *c) = 3* (a - c) * (b^2 - a * b - b * c + a * c) =
= 3 * (a - c) * [ (b^2 - a * b) + (a *c - b * c) ] =
= 3 * (a - c) * [ -b * (a - b) + c * (a - b) ] = 3 * (a - c) * (a - b) * (c - b) =
= 3 * (c - a) * (a - b) * (b - c)
Напоследок поменяли знаки на противоположные одновременно у двух множителей, чтобы получить нужный результат.