Гипотенуза прямоугольного треугольника равна корень из 65. один из катетов на 75% больше другого. Найдите катеты и биссектрису прямоугольного угла
Ответы
Ответ дал:
2
Один из катетов на 75% больше другого. Значит, один x, второй 1,75x.
x^2 + (1,75x)^2 = (√65)^2 = 65
x^2 + 3,0625x^2 = 65
x^2 = 65/4,0625 = 16
x = 4 - это короткий катет.
1,75x = 1,75*4 = 7 - это длинный катет.
Полупериметр p = (a+b+c)/2 = (4+7+√65)/2 = (11+√65)/2
Биссектриса прямого угла по формуле:
![l_c= \frac{2 \sqrt{abp(p-c)} }{a+b} = \frac{2 \sqrt{4*7*(11+ \sqrt{65} )/2(11- \sqrt{65} )/2} }{4+7} = \frac{2 \sqrt{7(121-65)} }{11} = l_c= \frac{2 \sqrt{abp(p-c)} }{a+b} = \frac{2 \sqrt{4*7*(11+ \sqrt{65} )/2(11- \sqrt{65} )/2} }{4+7} = \frac{2 \sqrt{7(121-65)} }{11} =](https://tex.z-dn.net/?f=l_c%3D+%5Cfrac%7B2+%5Csqrt%7Babp%28p-c%29%7D+%7D%7Ba%2Bb%7D+%3D+%5Cfrac%7B2+%5Csqrt%7B4%2A7%2A%2811%2B+%5Csqrt%7B65%7D+%29%2F2%2811-+%5Csqrt%7B65%7D+%29%2F2%7D+%7D%7B4%2B7%7D+%3D+%5Cfrac%7B2+%5Csqrt%7B7%28121-65%29%7D+%7D%7B11%7D+%3D)
x^2 + (1,75x)^2 = (√65)^2 = 65
x^2 + 3,0625x^2 = 65
x^2 = 65/4,0625 = 16
x = 4 - это короткий катет.
1,75x = 1,75*4 = 7 - это длинный катет.
Полупериметр p = (a+b+c)/2 = (4+7+√65)/2 = (11+√65)/2
Биссектриса прямого угла по формуле:
Вас заинтересует
5 месяцев назад
5 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
2 года назад
7 лет назад