Question

Поможет кто за 50 баллов? Log4 (x- 5x^1/2 +50) < 2log4 (x^1/2 +5)

Answer 1

log₄(x-5*√x+50)<2*log₄(√x+5)
log₄((√x)²-5*√x+50)<log₄(√x+5)²
ОДЗ: 
(√x)²-5*√x+50=(√x)²-5*√x+6,25+43,75>0     (√x-2,5)²+43,75≡>0
(√x+5)²≡>0
x≥0   ⇒   x∈[0;+∞]
(√x)²-5*√x+50<(√x)²+10*√x+25
15*√x>25   |÷15
√x>5/3
(√x)²>(5/3)²
x>25/9   ∈ ОДЗ.
Ответ: x>25/9.