Question

як знайти площу прямокутного трикутника, гіпотенуза якого дорівнюють 26 см, а різниця катетів 14 см.

Answer 1

Нехай більший катет рівнийХ , тоді менший катет рівний У . Складемо систему рівнянь : Х - У =14    и  Х²+У²=26²  . Виразим  Х з першого рівняння і підставимо в друге : Х=У+14    (У+14)²+У²=676
у²+28У+196+у²-676=0
2У²+28У-480=0
У²+14У - 240=0
D=14²-4·(-240)=1136    √D=√1136=34
У1=10      У2= -24 ( не є коренем )
Х=10+14=24
SΔ=1/2·10·24=5·24=120 ( відповідь )