Question

Исследуйте функцию и постройте ее график: y=x²+2x

Answer 1

y=x²+2x
функция квадратичная, график-парабола, ветви вверх
нули функции (D(y)=R)
x²+2x=0
x(x+2)=0
x=0 или x=-2
координаты вершины
х(в)=у=-2:2=-1
у(в)=(-1)²+2*(-1)=1-2=-1
Значит координата вершины А(-1;-1)
промежутки возрастания и убывания
+              -               +
------.------------.-------------->
      0               2
четность у(-х)=(-х)²+2(-х)=х²-2х-функция общего вида
дополнительные точки
x|-3|-1|1|2|-4
y|3 |-1|3|8| 8
график в приложении
----------------------------------------------------