Question

Разложите на множители трехчлен, представив предварительно один из его членов в виде суммы подобных слагаемых:1) x^2+5x+6 2) x^2-5x+4 3) x^2+x-6 4) x^2-4x+3

Answer 1

x²+5x+6=(x²+2x)+(3x+6)=x(x+2)+3(x+2)=(x+2)(x+3)
x²-5x+4=(x²-x)-(4x-4)=x(x-1)-4(x-1)=(x-1)(x-4)
x²+x-6=(x²+3x)-(2x+6)=x(x+3)-2(x+3)=(x+3)(x-2)
x²-4x+3=(x²-x)-(3x-3)=x(x-1)-3(x-1)=(x-1)(x-3)