Question

В арифметичній прогресії а1=3, а75 = 299. Знайти а50.

Answer 1

$sf a_{75}=a_1+74d~~~Leftrightarrow~~~ d=dfrac{a_{75}-a_1}{74}=dfrac{299-3}{74}=4$

50 член ар. прогрессии: $sf a_{50}=a_1+49d=3+49cdot4=199$

Answer 2

Формула:

$boldsymbol{a_n = a_1+(n-1)d}$

Дано:

$(a_n):$  a₁ = 3, a₇₅ = 299.

Найти:

a₅₀ — ?

Решение:

1)

$tt a_n=a_1+(n-1)d\\a_{75} = a_1+(75-1)d\a_{75} = a_1+74d\\299 = 3+74d \74d = 299-3\74d = 296\d = 296:74 \d = 4$

2)

$tt a_{50} = a_1+49d\a_{50} = 3+49cdot4 = 3+196 = 199.$

Ответ: a₅₀ = 199.