Ответы
Ответ дал:
0
Вычислим производную функции.
![y'=(10\cos x+10x+8)'=(10\cos x)'+(10x)'+(8)'=\\ \\ =-10\sin x+10. y'=(10\cos x+10x+8)'=(10\cos x)'+(10x)'+(8)'=\\ \\ =-10\sin x+10.](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%2810%5Ccos+x%2B10x%2B8%29%27%3D%2810%5Ccos+x%29%27%2B%2810x%29%27%2B%288%29%27%3D%5C%5C+%5C%5C+%3D-10%5Csin+x%2B10.)
Приравниваем производную функции к нулю
![-10\sin x+10=0\\ \sin x=1\\x= \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in Z -10\sin x+10=0\\ \sin x=1\\x= \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in Z](https://tex.z-dn.net/?f=-10%5Csin+x%2B10%3D0%5C%5C+%5Csin+x%3D1%5C%5Cx%3D+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%2B2+%5Cpi+k%2Ck+%5Cin+Z+)
Отберем корни на отрезке [0;π].
Если k=0, то![x=\frac{\pi}{2} x=\frac{\pi}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D)
Вычислим значения функций на концах отрезка
- наименьшее
![y(\frac{\pi}{2})=10\cos\frac{\pi}{2}+10\cdot\frac{\pi}{2}+8=5 \pi +8\approx23.708\\ y( \pi )=10\cos \pi +10 \pi +8=-10+10 \pi +8=10 \pi -2\approx29.416 y(\frac{\pi}{2})=10\cos\frac{\pi}{2}+10\cdot\frac{\pi}{2}+8=5 \pi +8\approx23.708\\ y( \pi )=10\cos \pi +10 \pi +8=-10+10 \pi +8=10 \pi -2\approx29.416](https://tex.z-dn.net/?f=y%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%29%3D10%5Ccos%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%2B10%5Ccdot%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%2B8%3D5+%5Cpi+%2B8%5Capprox23.708%5C%5C+y%28+%5Cpi+%29%3D10%5Ccos+%5Cpi+%2B10+%5Cpi+%2B8%3D-10%2B10+%5Cpi+%2B8%3D10+%5Cpi+-2%5Capprox29.416)
Приравниваем производную функции к нулю
Отберем корни на отрезке [0;π].
Если k=0, то
Вычислим значения функций на концах отрезка
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад