Одна зі сторін трикутника на 10 см менша за іншу. Кут між ними 60°. Знайти сторони трикутника, якщо третя сторона =14 см.
Ответы
Ответ дал:
22
Решение задания приложено
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/e6f/e6fa4fb174f8ec8afef5300d5e87c18a.jpg)
Ответ дал:
8
Одна из сторон треугольника на 10 см меньше другой. Угол между ними 60°. Найти стороны треугольника, если третья сторона =14 см.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
пользуемся теоремой косинусов: "квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов 2 других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними"
a=x,b=x-10, c=14. α=60°
![\boxed{ c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos\alpha}\\14^2=x^2+(x-10)^2-2x(x-10)*cos60\\196=x^2+x^2-20x+100-2x*0,5(x-10)\\x^2+x^2-20x+100-196-x^2+10x=0\\x^2-10x-96=0\\D=100-4*(-96)=484=(\pm22)^2\\x_1= \frac{10-22}{2}=-6\\x_2= \frac{10+22}{2}=16\\x_1\neq ysl(x\ \textgreater \ 0).\\x=16\\x-10=6 \boxed{ c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos\alpha}\\14^2=x^2+(x-10)^2-2x(x-10)*cos60\\196=x^2+x^2-20x+100-2x*0,5(x-10)\\x^2+x^2-20x+100-196-x^2+10x=0\\x^2-10x-96=0\\D=100-4*(-96)=484=(\pm22)^2\\x_1= \frac{10-22}{2}=-6\\x_2= \frac{10+22}{2}=16\\x_1\neq ysl(x\ \textgreater \ 0).\\x=16\\x-10=6](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B+c%5E2%3Da%5E2%2Bb%5E2-2%2Aa%2Ab%2Acos%5Calpha%7D%5C%5C14%5E2%3Dx%5E2%2B%28x-10%29%5E2-2x%28x-10%29%2Acos60%5C%5C196%3Dx%5E2%2Bx%5E2-20x%2B100-2x%2A0%2C5%28x-10%29%5C%5Cx%5E2%2Bx%5E2-20x%2B100-196-x%5E2%2B10x%3D0%5C%5Cx%5E2-10x-96%3D0%5C%5CD%3D100-4%2A%28-96%29%3D484%3D%28%5Cpm22%29%5E2%5C%5Cx_1%3D+%5Cfrac%7B10-22%7D%7B2%7D%3D-6%5C%5Cx_2%3D+%5Cfrac%7B10%2B22%7D%7B2%7D%3D16%5C%5Cx_1%5Cneq+ysl%28x%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%29.%5C%5Cx%3D16%5C%5Cx-10%3D6)
Ответ стороны 6,16,14 см
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
пользуемся теоремой косинусов: "квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов 2 других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними"
a=x,b=x-10, c=14. α=60°
Ответ стороны 6,16,14 см
Вас заинтересует
4 месяца назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад