Question

Решить уравнение
Выбрать корни, попадающие в промежуток

Answer 1

Есть очепатка в решении уравнения, там должна быть следующая дробь в пятой строчке: (-2±3) / 2. К счастью, на ответ это никак не влияет, но имейте ввиду!

Answer 2

1-sin²x-2sinx=-0,25
sin²x+2sinx-1,25=0
sinx=a
a²+2a-1,25=0
D=4+5=9
a1=(-2-3)/2=-2,5⇒sinx=-2,5<-1 нет решения
a2=(-2+3)/2=1/2⇒sinx=1/2⇒x=π/6+2πk U x=5π/6+2πk,k∈z
-7π/6≤π/6+2πk<2π
-7≤1+12k<12
-8≤12k<11
-8/12≤k<11/12
k=0⇒x=π/6
-7π/6≤5π/6+2πk<2π
-7≤5+12k<12
-12≤12k<7
-1≤k<7/12
k=-1⇒x=5π/6-2π=-7π/6
k=0⇒x=5π/6
Ответ x={-7π/6;π/6;5π/6}